Hoe glasvezel werkt: licht door een draad van glas
Bijna al het internetverkeer tussen landen en continenten reist als licht door glasvezel: een draad van glas van een achtste millimeter dik. Dat licht blijft in die draad, ook als de kabel een bocht maakt, en het komt na tientallen kilometers nog bruikbaar aan. In de jaren zestig was na twintig meter glas nog maar één procent van het licht over.
In dit artikel volgen we het licht. Waarom het niet aan de zijkant naar buiten lekt, waarom er twee soorten glas in één vezel zitten, waarom het onzichtbaar infrarood is en hoeveel er per kilometer verloren gaat. De getallen komen uit het wetenschappelijke achtergronddocument bij de Nobelprijs natuurkunde van 2009 en uit een datasheet van Prysmian voor gewone singlemode-vezel volgens de norm ITU-T G.652.D. Het rekenwerk heb ik zelf in Python gedaan.
Totale interne reflectie: waarom licht in de glasvezel blijft
Licht dat van het ene materiaal naar het andere gaat, buigt af. Gaat licht van een materiaal met een hoge brekingsindex naar een materiaal met een lagere, dan buigt het van de loodlijn af. Komt het schuin genoeg aan, dan komt het er helemaal niet meer uit en kaatst het volledig terug. Dat heet totale interne reflectie.
Het effect is oud. Volgens het Nobel-document liet Daniel Colladon in 1841 in Genève al zien dat licht een waterstraal volgt. Een glasvezel doet hetzelfde: een straal die in de lengterichting de draad in gaat, raakt de wand onder een flauwe hoek, kaatst terug, raakt de overkant en gaat zo zigzaggend verder.
De grens heet de kritische hoek. Een rekenvoorbeeld met twee getallen die ik zelf kies: een kern met brekingsindex 1,450 en daaromheen glas van 1,445. De kritische hoek is dan 85,2 graden ten opzichte van de loodlijn. Anders gezegd: licht dat hooguit 4,8 graden schuin ten opzichte van de as van de vezel loopt, blijft binnen.
Waarom er een mantel om de kern zit
Je zou denken dat glas met lucht eromheen genoeg is, want lucht heeft een veel lagere brekingsindex. In de praktijk lekte zo'n kale vezel overal. Het Nobel-document beschrijft hoe licht wegliep waar vezels elkaar raakten of waar het oppervlak een kras had. De doorbraak kwam begin jaren vijftig: een tweede laag glas om de kern, de mantel (cladding), met een iets lagere brekingsindex. De reflectie gebeurt nu op de grens tussen kern en mantel, binnen in het glas, waar geen vuil of kras bij kan.
De maten liggen vast. De mantel van gewone singlemode-vezel is 125,0 micrometer dik, met een tolerantie van 0,7 micrometer. Daaromheen zit een kunststof coating, bij Prysmian 242 micrometer. De kern is volgens het Nobel-document typisch 10 micrometer voor singlemode en 50 micrometer voor multimode.
Singlemode: het beeld van een stuiterende straal klopt niet meer
Bij multimode-vezel met een kern van 50 micrometer is het zigzagbeeld bruikbaar. Er lopen dan veel lichtpaden tegelijk, en een schuin pad is langer dan een recht pad. Een korte lichtpuls komt daardoor uitgesmeerd aan. Het Nobel-document noemt dat de reden dat Kao singlemode-vezel al in 1966 als beste transmissiemedium zag, en dat lange verbindingen nu bijna uitsluitend singlemode gebruiken.
In singlemode-vezel is de kern maar enkele golflengtes breed. Dan gedraagt het licht zich niet meer als een straal, maar als één golfpatroon dat zich over de breedte van de vezel verdeelt. Er past maar één zo'n patroon in, vandaar de naam. De rand van dat patroon loopt een stukje door de mantel. De datasheet geeft daarom de mode field diameter, de breedte van die lichtvlek: 9,0 micrometer bij 1310 nanometer en 10,1 micrometer bij 1550 nanometer. Bij een langere golflengte wordt de lichtvlek breder.
Singlemode werkt niet bij elke golflengte. De datasheet noemt een cutoff-golflengte van hooguit 1260 nanometer: pas daarboven past er nog maar één patroon in de vezel.
Van 1000 naar 0,2 dB per kilometer
Demping wordt uitgedrukt in decibel per kilometer. Elke 10 dB is een factor tien minder licht. De eerste glasvezels haalden volgens het Nobel-document typisch 1000 dB/km. Dat is 20 dB, dus 1 procent licht, na twintig meter.
Charles Kao en George Hockham onderzochten bij Standard Telecommunication Laboratories in Engeland waar dat verlies vandaan kwam. Hun conclusie, gepresenteerd in 1966: niet het glas zelf, maar verontreinigingen, vooral ijzer. Zuiver glas kon volgens hun berekening een paar dB per kilometer halen. Ze legden de grens voor bruikbare communicatie op 20 dB/km: 1 procent licht na een hele kilometer.
In 1970 maakte een team van Corning Glass Works vezels van gesmolten kwarts met zo'n lage demping. Ze gaven de kern een iets hogere brekingsindex door er titanium aan toe te voegen, en maakten de mantel van zuiver kwarts. Later haalden ze 4 dB/km bij 850 nanometer, met germanium in plaats van titanium. Het Nobel-document noemt voor moderne vezel bij 1550 nanometer minder dan 0,2 dB/km. Dan is na een kilometer nog meer dan 95 procent van het licht over. De datasheet hieronder garandeert een maximum van 0,21 dB/km.
Waarom het licht infrarood is
Glasvezel werkt niet met zichtbaar licht. Het Nobel-document beschrijft twee oorzaken van verlies in kwartsglas. Aan de korte kant van het spectrum verstrooit het glas het licht. Dat is Rayleigh-verstrooiing, en die is evenredig met de golflengte tot de min vierde macht. Aan de lange kant absorberen moleculen het licht. Ertussen ligt een dal.
Die vierde macht is fors. Ik rekende het na: alleen al de verstrooiing is bij 850 nanometer ruim 11 keer zo sterk als bij 1550 nanometer, en bij 1310 nanometer twee keer zo sterk. De eerste systemen werkten rond 870 nanometer, daarna schoof het werkgebied op naar 1310 en uiteindelijk naar 1550 nanometer, waar de demping het laagst is.
De datasheet laat dat dal zien:
| Golflengte | Maximale demping |
|---|---|
| 1310 nm | 0,35 dB/km |
| 1460 nm | 0,25 dB/km |
| 1550 nm | 0,21 dB/km |
| 1625 nm | 0,23 dB/km |
Wat demping betekent over lange afstand
Met 0,21 dB/km is na 50 kilometer nog 8,9 procent van het licht over, na 100 kilometer 0,79 procent. Daarom zit er op lange verbindingen om de zoveel kilometer een versterker. Vroeger waren dat elektronische repeaters die het licht omzetten naar een elektrisch signaal en weer terug. Volgens het Nobel-document zijn die grotendeels vervangen door optische versterkers met erbium in het glas, die het licht direct versterken. In het artikel over de latency naar Sydney zag je al dat die versterkers in zeekabels het signaal nauwelijks vertragen.
Buigen kost ook licht. In een bocht komt het licht steiler op de wand aan, en zakt het onder de kritische hoek, dan lekt het naar buiten. De datasheet geeft een maat voor een gewone vezel: 100 windingen om een doorn met een straal van 25 millimeter mogen hooguit 0,05 dB extra demping geven.
Een glasvezel draagt bovendien meerdere golflengtes tegelijk, elk met een eigen signaal. Dat heet wavelength division multiplexing, en het vermenigvuldigt wat één vezel kan vervoeren.
Zelf proberen
Je hebt geen vezel nodig om de getallen na te rekenen. De kritische hoek uit het rekenvoorbeeld:
python3 -c "
import math
n_kern, n_mantel = 1.450, 1.445
hoek = math.degrees(math.asin(n_mantel / n_kern))
print(f'kritische hoek: {hoek:.1f} graden, dus max {90 - hoek:.1f} graden schuin')
"
kritische hoek: 85.2 graden, dus max 4.8 graden schuin
Hoeveel licht er overblijft bij 0,21 dB/km:
python3 -c "
for km in (1, 10, 50, 100):
db = 0.21 * km
print(f'{km:>3} km: {db:5.2f} dB, {100 * 10**(-db/10):6.2f}% over')
"
1 km: 0.21 dB, 95.28% over
10 km: 2.10 dB, 61.66% over
50 km: 10.50 dB, 8.91% over
100 km: 21.00 dB, 0.79% over
En hoe lang het licht over een kilometer doet, met de groepsindex van 1,468 bij 1550 nanometer uit de datasheet:
python3 -c "print(f'{1e6 / (299792.458 / 1.468):.2f} microseconde per km')"
4.90 microseconde per km
Tot slot
Wat mij verraste, is hoe klein de verschillen zijn waar alles om draait. Kern en mantel waren bij Corning allebei kwartsglas. Het verschil was een toevoeging van titanium, later germanium, net genoeg om de brekingsindex van de kern iets te verhogen. En de weg van 1000 naar 0,2 dB per kilometer werd niet gewonnen met een slimmere vorm, maar door het glas schoner te maken. Kao zag in 1966 dat het probleem ijzer in het glas was, niet het idee zelf.